TABLAS DE VERDAD.

Las tablas de verdad son un elemento de la lógica proposicional para determinar el valor de verdad (es decir, si es “verdadero” o “falso”) de una proposición. Los valores de verdad posibles son dos: verdadero y falso, que también pueden expresarse como 1 y 0. 

Ø Disyunción:

Esto se lee:

Cuando p es Verdadero y q es Verdadero, p ∨ q es Verdadero

Cuando p es Verdadero y q es Falso, p ∨ q es Verdadero

Cuando p es Falso y q es Verdadero, p ∨ q es Verdadero

Cuando p es Falso y q es Falso, p ∨ q es Falso

La característica de la disyunción es que sólo es F cuando ambos operandos son F.

Ø Conjunción:

Esto se lee:

Cuando p es Verdadero y q es Verdadero, p ∧ q es Verdadero.

Cuando p es Verdadero y q es Falso, p ∧ q es Falso.

Cuando p es Falso y q es Verdadero, p ∧ q es Falso.

Cuando p es Falso y q es Falso, p ∧ q es Falso.

La característica de la conjunción es que sólo es V cuando ambos operandos son V.

Ø Negación:

La característica de la negación es que invierte el valor de verdad de la proposición.

Ø Implicación:

Esto se lee:

Esto se lee:

Cuando p es Verdadero y q es Verdadero, p ⇒ q es Verdadero

Cuando p es Verdadero y q es Falso, p ⇒ q es Verdadero

Cuando p es Falso y q es Verdadero, p ⇒ q es Verdadero

Cuando p es Falso y q es Falso, p ⇒ q es Falso

La característica de la implicación es que sólo es F cuando el antecedente es V y el consecuente es F.

Ø Doble Implicación:

Esto se lee:

Cuando p es Verdadero y q es Verdadero, p ⇔ q es Verdadero

Cuando p es Verdadero y q es Falso, p ⇔ q es Falso

Cuando p es Falso y q es Verdadero, p ⇔ q es Falso

Cuando p es Falso y q es Falso, p ⇔ q es Verdadero

La característica de la doble implicación es que sólo es V cuando ambos operadores tienen el mismo valor de verdad.

El operador Bicondicional se representa mediante el símbolo ⇔ y se usa para la operación doble implicación (también llamada "equivalencia").